La tomographie appliquée à la granulométrie

La granulométrie, ou analyse de la distribution des tailles de particules dans un matériau, est une technique fondamentale dans de nombreux domaines scientifiques et industriels. Que l’on étudie une poudre métallique, un sol, un médicament ou un aliment transformé, connaître la taille des grains permet de mieux comprendre et maîtriser les propriétés physiques, mécaniques ou chimiques du matériau étudié.

Dans l’industrie pharmaceutique, par exemple, la taille des particules influe directement sur la vitesse de dissolution et la biodisponibilité des principes actifs. Dans les matériaux de construction, elle conditionne la résistance, la compacité et la perméabilité des bétons et des sols. En chimie ou en catalyse, la réactivité est souvent liée à la surface spécifique, elle-même dépendante de la taille des particules.

La fabrication additive (impression 3D) repose elle aussi sur une granulométrie bien contrôlée, qui garantit la bonne densification et la qualité des pièces produites. En géologie et en sciences de la Terre, la granulométrie aide à reconstituer des environnements sédimentaires ou à évaluer la porosité des roches. Dans l’agroalimentaire et les cosmétiques, elle influence la texture, la solubilité, l’aspect visuel et même la sécurité des produits. Enfin, dans le domaine environnemental, la taille des particules est un facteur clé pour comprendre la dispersion et la dangerosité des poussières ou microplastiques.

Pour analyser la granulométrie, les méthodes classiques telles que le tamisage, la diffraction laser ou l’analyse d’image 2D sont encore largement utilisées. Toutefois, ces approches présentent certaines limites : elles sont souvent destructives, nécessitent une préparation spécifique des échantillons (dispersion, séchage), et ne fournissent qu’une vision partielle ou indirecte des particules.

C’est précisément là que la tomographie à rayons X représente une avancée majeure. Grâce à une imagerie 3D non destructive, elle permet de visualiser et de mesurer les particules dans leur état naturel, qu’elles soient isolées, agglomérées ou intégrées à une matrice. Cette approche offre une analyse granulométrique complète : taille, forme, distribution spatiale et interactions entre particules, avec un niveau de détail inaccessible aux méthodes conventionnelles.

Comment se passe une analyse granulométrique par tomographie Rayons X?

La tomographie à rayons X permet de visualiser l’intérieur d’un matériau en trois dimensions, sans le détruire, en reconstituant un volume à partir d’une série de projections radiographiques. Appliquée à la granulométrie, cette technologie ouvre la voie à une analyse fine, précise et complète des particules présentes dans un échantillon.

Etapes du processus

L’analyse granulométrique par tomographie se déroule en plusieurs étapes :

Acquisition tomographique

L’échantillon est placé dans le scanner, et une série d’images 2D (radiographies) est prise sous différents angles. Le contraste entre les phases (matériau vs air, ou matériaux de densité différente) permet de distinguer les grains.

Plus d’informations sur la tomographie sur notre page Tomographie par rayons X

Echantillon de sable dans le tomographe

Grains de sable du sahara

Radio échantillon sahara

Reconstruction 3D

L’algorithme de reconstruction  génère un volume 3D, constitué de voxels (équivalent 3D des pixels) dont la densité reflète celle du matériau.

Labellisation des grains

C’est une étape clé. Chaque particule est identifiée et séparée des autres, même en cas de contact ou d’agglomération. Des méthodes de watershed ou d’intelligence artificielle peuvent être employées selon la complexité.

Une étape de prétraitement est parfois nécessaire pour permettre une meilleure segmentation.

A la fin de cette étape chaque grain est identifié par un label. Chaque label est ici représenté par une couleur.

Vue 3D labels sahara

Labels sahara

Analyse des particules

Une fois les grains segmentés et labellisés, on peut mesurer différents paramètres :

• Le volume de chaque grain (et en déduire un diamètre équivalent sphérique)
• La forme  de chaque grain(sphéricité, allongement, compacité…)
• La distribution spatiale (répartition, contacts, orientation…)
• Paramètres du milieu (Perméabilité, porosité, tortuosité…)

Les analyses de particules sont un exemple d’analyses possible à l’aide de la tomographie par rayons X. D’autres analyses sont possibles et voici le détail de celles-ci sur notre page dédiée : Analyses par rayons X

Avantages et limites de la tomographie comparée aux techniques traditionnelles

La tomographie à rayons X présente plusieurs avantages majeurs par rapport aux méthodes classiques de granulométrie. Tout d’abord, elle est non destructive, ce qui permet d’analyser un échantillon sans le modifier, de l’observer dans son état naturel (aggloméré, compacté, enrobé, etc.), voire de répéter les analyses sur le même volume. Ensuite, elle offre une visualisation complète en 3D, là où les méthodes classiques, comme le tamisage ou la diffraction laser, ne donnent qu’une estimation indirecte de la taille et ne fournissent aucune information sur la forme réelle ou la répartition spatiale des particules. Elle permet également d’analyser des matériaux multiphasiques ou hétérogènes, en distinguant les grains selon leur densité ou composition.

Cependant, la tomographie a aussi ses limites. La résolution dépend de la taille de l’échantillon et du système utilisé : on doit souvent faire un compromis entre champ de vue et finesse de détail. L’analyse est aussi plus lourde en traitement de données : segmentation 3D, mesures morphométriques, visualisation, etc., demandent un savoir-faire technique et un outillage logiciel adapté. Enfin, le temps d’acquisition et le coût unitaire par échantillon peuvent être supérieurs à ceux des méthodes traditionnelles, en particulier lorsqu’un grand nombre d’échantillons doit être traité.

En résumé, la tomographie ne remplace pas toujours les méthodes classiques, mais elle les complète utilement lorsqu’une compréhension fine, tridimensionnelle et fidèle des particules est nécessaire — notamment dans les cas complexes où les autres techniques atteignent leurs limites.

Exemple d’analyse granulométrique : Comparaison entre un échantillon de sable de construction et un échantillon de sable du sahara

Le sable du sahara est réputé pour être un des sables les plus fins du monde. Nous souhaitons ici comparer la taille de ses grains avec un sable de construction que l’on peut trouver en France.

Grains de sable du sahara

Grains de sable de construction

Pour cela nous avons scanné un échantillon de chacun des 2 sables dans les mêmes conditions. Les scans ont été faits à une résolution de 10µm.

Radio échantillon sahara

Radio échantillon construction

Nous avons en suite appliqué tout le processus de reconstruction, segmentation et d’analyse à ces 2 échantillons.

Coupe 3D échantillon sahara

Coupe 3D échantillon construction

Labels sahara

labels construction

Vue 3D labels sahara

Vue 3D labels construction

Nous voyons clairement que les grains de sable du désert sont plus petits et de taille plus régulière que les grains du sable de construction. Nous allons maintenant étudier quelques données chiffrées afin de confirmer cet aspect visuel.

Nous comparons ici les distributions des diamètres équivalents des différents grains entre les deux échantillons.

Cette distribution est centrée autour de la valeur moyenne pour le sable « naturel » venant du désert alors que dans l’échantillon « industriel » la distribution n’est pas centré et beaucoup plus large.

La moyenne de la taille des grains est équivalente, par contre l’écart type est bien plus grand pour les grains du sable de construction.

Nous analysons également la forme des grains en étudiant la sphéricité de chaque grain :

On remarque le même genre de différence sur la forme des grains avec une moyenne de sphéricité équivalente mais un écart type plus élevé pour le sable de construction ::

Conclusion

La tomographie à rayons X s’impose aujourd’hui comme une méthode de choix pour réaliser des analyses granulométriques avancées. Sa capacité à visualiser les particules en 3D, dans leur état réel, sans préparation destructrice, en fait un outil puissant et complémentaire aux techniques classiques.

L’exemple comparatif entre un sable du Sahara, aux grains fins, ronds et uniformes, et un sable de construction, plus anguleux et hétérogène, illustre parfaitement la richesse des informations accessibles par tomographie. Au-delà des simples mesures de taille, elle permet de quantifier la forme réelle, la distribution spatiale, et même les contacts entre grains, éléments cruciaux pour comprendre les propriétés mécaniques ou physiques d’un matériau.

Que ce soit pour le contrôle qualité, la recherche appliquée ou la caractérisation de matériaux naturels, la tomographie offre une vision en profondeur – au sens propre comme au figuré – de la granulométrie. Elle permet de voir ce que les autres méthodes ne peuvent qu’estimer, et ouvre ainsi de nouvelles perspectives d’analyse pour de nombreux secteurs.

 

La labelisation et les analyses réalisées ici ont été faîtes à l’aide de la librairie SPAM (https://www.spam-project.dev/) développée notamment par le laboratoire 3SR de l’université de grenoble.

Les visuels sont réalisés grâce au logiciel VG Studio Max.